Você chegará ao Terminal 2 em Heathrow. Você precisará ir até o Terminal 4 para o seu vôo.
Não há passaporte ou controle de identidade nas chegadas de Dublin (normalmente), mas existe uma inspeção aduaneira. Na realidade, é improvável que você seja parado por oficiais da alfândega. Depois de recolher sua mala e sair, você precisará caminhar até a Heathrow Central, para pegar um trem de traslado para o Terminal 4. O traslado é gratuito. Isso leva cerca de 15 a 20 minutos. Então você precisa fazer o check-in com a Malaysian Airlines, deixar sua sacola e liberar a segurança novamente.
Se você é rápido e tudo funciona, 2 horas seriam suficientes para isso na maioria dos dias. Mas você não tem proteção se algo der errado. Você é responsável se sua Aer Lingus atrasa seu voo ou leva tempo para entregar suas malas. Se você perder o voo da Malaysian Airlines, o seu bilhete será cancelado (incluindo a parte de devolução), e você provavelmente terá que comprar um novo bilhete.
Por isso, aconselho vivamente mais umas 5 ou 6 horas, ou talvez até uma estadia nocturna.