Barty Crouch Jr teve que manter Moody vivo, já que ele precisava de uma fonte de cabelo / etc para a poção Polyjuice. Não há explicação canônica, mas seria relativamente fácil para Crouch garantir que Moody fosse alimentado. Deixar cair comida e água no tronco é um assunto relativamente fácil. Moody estava desamparado naquela caixa (sem varinha, incapaz de atacar fisicamente e muito fraco para fazer qualquer coisa), então Crouch não teria medo de Moody. Então, não vejo nada que o impeça de deixar cair comida / água no baú de vez em quando.
Adendo: Como mencionado em comentário do StarPilot , Barty teria que manter Moody por perto para questionar de qualquer maneira. Poção polissuco apenas faz você parecer o sujeito, você ainda precisa fazer uma imitação convincente, agindo como ele / ela. Barty não sabe tudo sobre Moody, ele precisaria questioná-lo se algo surgisse.
Além disso, Moody, sendo o sujeito paranoico que ele era (além de ser um Auror), pode ter tido feitiços que seriam ativados quando ele morresse. Aurores faziam coisas perigosas, e eram odiados por muitos, era bastante razoável para o Ministério querer saber sobre a morte de um Auror (Se alguém estiver em uma onda de matadores de Aurores, eles devem ser capazes de pará-lo antes) torna-se uma farra). Acrescente a paranóia de Moody a isso e é muito provável que ele tenha tido tais feitiços em si mesmo.