It is not until late in the movie that they discover he is still alive.
Não é tarde em tudo que eles descobrem que ele ainda está vivo. Eles descobrem isso em algumas semanas (Sol 61 - cerca de 2 meses) - quando eles vêem que o material está se movendo na base. Por Sol 97 (pouco mais de 3 meses) ele tem pathfinder e está se comunicando com a Terra. Isso tudo acontece bem cedo no filme.
Os eventos de seu resgate são um pouco diferentes do que você descreve.
The pod would have had very little fuel left, if any at all because of the time that it has spent on Mars, and the signal frequency and mechanisms would have been knocked out from the storm.
O Veículo de Ascent Mars (MAV) para a sua missão Ares III já foi usado quando a tripulação restante abortar a missão e deixar Marte. Não é que "restaria muito pouco combustível" - o MAV desapareceu completamente.
Watney viaja pelo Rover até a cratera Schiaparelli, a milhares de quilômetros de distância, para encontrar o MAV para a futura missão Ares IV. O MAV (e presumivelmente o Ares IV HAB, ainda não montado) foi entregue na superfície de Marte, à espera dessa missão. O MAV, quando espera que sua tripulação eventualmente o dispare e use-o para partir de Marte, realmente não usa combustível.
O Ares IV MAV é, portanto, não utilizado e totalmente abastecido. Tudo o que ele tem que fazer é remover o peso, já que ele precisa ir mais alto e mais rápido para combinar com o caminho do sobrevôo do Hermes, que nunca entra em órbita.
how did they connect to it from way out that far in space let alone launch it?
O lançamento do MAV não é controlado pela NASA a partir da Terra, pois está a poucos minutos de distância e não pode ser controlado de forma realista a essa distância. O MAV é controlado a partir do Hermes, e pilotado por Martinez por instrumento.