Duas horas estão no limite, então você terá que avaliar sua tolerância ao risco.
Nenhum dano virá a seus cookies refrigerando a massa; na verdade, as bandejas posteriores podem na verdade ser superiores devido ao tempo adicional de hidratação dos amidos. Fazer massa fria só vai mudar o tempo de cozimento.
Eu provavelmente errei por precaução e coloquei a massa na geladeira.
Uma coisa que pode acelerar o tempo de reciclagem da bandeja é resfriar a bandeja com água corrente na parte traseira, para que você possa reutilizá-la imediatamente sem esperar que ela esfrie.
Você também pode pré-colher os cookies em um prato, o que os torna mais rápidos na bandeja. Você pode até refrigerar ou congelar esses cookies pré-escavados.