Teoria
Como observa voretaq7, os pilotos são o primeiro fator limitante aqui. Podemos colocar uma tripulação submarina debaixo d'água por 3 meses de cada vez. Podemos fazer o mesmo em um avião? Talvez algum dia. A Estação Espacial Internacional é um exemplo do que é possível no que diz respeito às rotações da tripulação. É claro que a energia para voar na atmosfera e manutenção externa representaria alguns problemas para uma aeronave.
No que diz respeito à manutenção, os aviões de passageiros vão 500-800 horas entre seus cheques de baixo nível A. No entanto, eles também passam por manutenção de rotina em cada parada. Itens mecânicos ou eletrônicos que falham são substituídos e pequenas verificações são realizadas. Os motores precisam de óleo, os sistemas hidráulicos precisam ser reabastecidos.
Estas são todas as decisões tomadas como parte do processo de design da aeronave. Ao tornar os sistemas mais robustos, adicionando capacidade para consumíveis, como o óleo do motor, esses intervalos podem ser estendidos. Materiais como compostos que são menos suscetíveis à corrosão ou fadiga podem ser usados. Os motores elétricos precisam de muito menos manutenção que os motores a jato ou a pistão, e a eletricidade pode vir de painéis solares.
Realmente, tudo se resume ao design de um avião. Teoricamente, uma resistência "indefinida" é certamente possível. Provavelmente teria que ser não tripulado, mas com um design robusto estrutural e de propulsão, isso poderia acontecer. No entanto, tudo vai falhar ou se desgastar eventualmente, e sem uma equipe ou algum sistema para substituir componentes, esse será o fator limitante.
Exemplos
No que diz respeito a voos comerciais, existe um artigo da Wikipédia que lista os mais longos voos programados por distância, avião tipo e companhia aérea (e também os voos mais curtos, apenas porque). O voo de duração mais longa é o DAL201, de Joanesburgo para Atlanta às 16 horas, 55 minutos em um 777-200LR (atualmente o avião de passageiros com o maior alcance).
Com o reabastecimento aéreo, a resistência aumenta. O B-2 voou em missões de pelo menos 25 horas , com uma tripulação de 2. Desembarque para uma parada de combustível (mas sem desligamento do motor), a missão mais longa é 44 horas . A missão de treinamento mais longa de todos os tempos foi 50 horas . Os pilotos treinam extensivamente para poder voar nessas missões.
O B-52 tem uma missão semelhante e já voou em missões desde que 35 horas . Apesar de ser um avião de assento único, o F-117 fez voos de mais de 18 horas .
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Também é notável o Rutan Voyager, primeiro avião a voar sem escalas ao redor do mundo. A tripulação de 2 levou 9 dias para realizar isso.
O avião Solar Impulse está atualmente em desenvolvimento e fez um vôo de 26 horas com 1 piloto.