Primeiro, não acho que você tenha que trocar as válvulas. As fotos não mostram bem (e tudo está muito sujo), mas as conexões de saída são provavelmente roscadas e aceitam mangueiras ou peças de encaixe de compressão adequadas. De qualquer forma, não vai doer substituí-los.
Você parece ter suprimentos de cobre de meia polegada e conexões de válvula suadas (soldadas). A primeira válvula que você mostra deve estar correta. Ele possui um encaixe de compressão que se encaixa no suprimento de cobre quando você corta a válvula antiga e limpa o tubo. Uma boa alternativa recomendada nos comentários é a nova safra de acessórios de encaixe, como os da Sharkbite. Quando instalados em tubos devidamente preparados, são considerados confiáveis.
Você removerá a porca e a arruela de latão afunilada da válvula e as deslizará sobre o tubo. Deslize a válvula para dentro do tubo até que ela saia, depois leve a arruela de latão até ela. Enrosque a porca e aperte-a bem firme, mas não com força, mantendo a válvula completamente no tubo. Certifique-se de apoiar a válvula para não aplicar força ao tubo. Use uma chave no corpo da válvula e uma na porca.
Nenhuma fita ou droga é necessária. O bronze e o cobre deformam-se para criar o selo. Este procedimento é, sem dúvida, coberto mil vezes na web, portanto, faça uma pesquisa se quiser mais detalhes ou um vídeo.
Agora você simplesmente instalará linhas suaves usando o encaixe de compressão ou uma mangueira de suprimento lavada na saída da válvula.