Em relação ao ID: eles não precisam de id. Fonte: Blog da TSA
Em relação ao consentimento por escrito: É definitivamente uma boa ideia, mas não é um requisito rigoroso mais do que se você estivesse dirigindo. Ninguém perguntaria a menos que uma das crianças tentasse fazer uma cena enorme, gritando "você não é meu pai", etc.
Viagens internacionais seriam um assunto diferente.