Sim, você precisa deles. A 'veia' não é de fato nada disso; é o intestino e, portanto, é preenchido com matéria residual.
Sim, você precisa descascá-los. As cascas de camarão são indigestas, e servir camarão (a menos que seja para ser comido com os dedos) com as cascas é, a meu ver, indefensável. Simplesmente não há boa maneira de comer camarão com casca e talheres.
Eu pessoalmente os comeria com frio, pois não vejo razão para refazer algo que já tenha sido cozido. Isso tornará a carne mais resistente.