O NEC relevante é 334.15B
(B) Protection from Physical Damage. Cable shall be protected from physical damage where necessary by rigid metal conduit, intermediate metal conduit, electrical metallic tubing, Schedule 80 PVC conduit, Type RTRC marked with the suffic -XW, or other approved means
Esta é mais uma área "É realmente uma boa idéia se você fizer isso" (com relação à ilha). Depende muito do design da própria ilha. Eu vi fios BX que eram excessivos e eu vi fios NM que não eram seguros da maneira como eles foram roteados.
O que eu faria é encontrar um eletricista que não esteja no campo Sempre BX . Olhe para o projeto com eles e descubra se há algo que possa causar danos ao fio. Se sempre vai ser em um canto interno, o risco é baixo o suficiente, você poderia fugir com NM (e eu diria que a maioria das ilhas poderia). Se o fio tiver que passar apertado para, digamos, trilhos de metal para uma gaveta (onde ele poderia fazer contato), então execute o BX para ser seguro.