Alguns dimmers usam o solo para gotejar uma pequena quantidade de corrente para operação normal. Se o seu está funcionando sem ele conectado, eu diria que ele não se enquadra nessa categoria (embora você possa fornecer o nome / número do modelo para ter certeza).
O mais provável é que a conexão à terra esteja lá simplesmente porque todos os interruptores residenciais, receptáculos, etc. requerem um terreno atualmente.
Parece que um fio de aterramento está disponível na sua caixa de comutação, mas está indo para a chave do seu ventilador. Não, você não pode tocar duas vezes no parafuso de aterramento do outro switch. Você precisa usar algum tipo de conector de fio para fazer o que é chamado pigtail para conectar o terra cada interruptor para o seu fio terra na sua caixa de comutação.
Ilustração do conceito de pigtailing
