Ainda faltam alguns detalhes, mas você forneceu informações suficientes para ter uma noção adequada da sua pergunta. Resumindo: não faça isso .
Como eu entendo sua pergunta, seu filho foi anteriormente recusado a entrada para os Estados Unidos (não deportado) e agora quer visitar. O formulário ESTA pergunta sobre recusas anteriores, você verificou honestamente e com precisão que sim, o ESTA não foi autorizado, e agora você quer encontrar uma maneira de mentir sobre isso na esperança de contornar este problema.
Isso não funciona. Tudo sobre a lei de imigração dos EUA se aplica a ele como pessoa individual, não simplesmente a um de seus nomes ou passaportes. Aqui está o que a Alfândega e Proteção de Fronteiras tem que diga sobre este plano (ênfase adicionada):
If you were previously denied a visa, or previously refused entry to the United States, or previously removed from the U.S., your ESTA application will most likely be denied.
If you were allowed to board your carrier, you may be subject to additional processing upon arrival at U.S. ports of entry, and may be denied admission to the U.S. Applicants who are uncertain of whether they qualify for travel under the Visa Waiver Program (VWP) are encouraged to apply for ESTA authorization early, to allow time to apply for a visa, if needed.
Many people make the mistake of thinking that if they were denied a visa when they were a citizen of one country, then become a citizen of another country, they can travel to the U.S. under the visa waiver program using their new passport. That is wrong. The eligibility question about having been denied a visa does not ask whether or not the denial was made after you became a citizen of another country. It asks, "Have you ever been denied a visa?" - period. If you answer "No" then we determine that you have been denied a visa in the past, we consider that to be fraud, and you will be barred from entry for a number of years. It is better to admit the truth, and then apply for a visa, than go through the experience of being deported for fraud.
TL; DR: seu plano equivale a fraude e pode atrair uma proibição prolongada dos Estados Unidos.
Seu filho agora precisa solicitar um visto no Consulado dos EUA que atende sua área. Muitas pessoas a quem é recusado o ESTA recebem com sucesso um visto dos EUA e podem viajar, especialmente se puderem demonstrar laços strongs que garantam que voltem para casa. Infelizmente, pode ser tarde demais para receber uma até terça-feira. Certamente vale a pena contatá-los na esperança de que eles possam trabalhar um pouco de magia, mas o processo geralmente leva mais que alguns dias. Eu sei que essa não é a resposta que você ou seu filho querem ouvir, e eu sinto muito por isso.