Sim - características e proficiências de classe estão incluídas nas estatísticas de uma criatura

...it has half the creature's hit point maximum and is formed without any equipment. Otherwise, the illusion uses all the statistics of the creature it duplicates.

As estatísticas de uma criatura incluem todas as suas habilidades, recursos e proficiências, de acordo com a extensa lista do manual do monstro. Nessa lista, as proficiências estão em "Habilidades" (p. 8) e os recursos estão em "Características Especiais" (p. 10).

Jeremy Crawford também confirma que os recursos e habilidades de classe são considerados "estatísticas" para um computador aqui :

Q: Does a wizard retains all his casting abilities, class features, feats; after casting True Polymorph (Planetar) on himself?

A: True polymorph replaces the game statistics of the target with those of the new creature. The target's features don't carry over.

Além disso, se um simulacro não herdasse os recursos de uma criatura, não haveria como obter a habilidade de conjurar magias, por exemplo. Mas sabemos que pode desde que o feitiço diz:

nor can it regain expended spell slots

Então, sim, o simulacro que você criou terá características de classe e proficiência da criatura duplicada.