Não há razão para um GFCI cancelar outro GFCI. Não confie que o dispositivo é protegido por GFCI, a menos que seja especificamente indicado. Como Ed Beal mencionou em seu comentário, parece provável que o dispositivo esteja realmente vazando corrente, causando assim uma viagem (não irracional) em seu disjuntor GFCI.
Meu conselho seria chamar o fabricante do dispositivo para perguntar especificamente por que ele não se conecta a uma tomada da GFCI . Eles também devem ser capazes de lhe dizer o que recomendam usar, desde que você não tenha uma saída não-GFCI.
Se, como você mencionou, a proteção GFCI estiver em seu disjuntor, você está correto em dizer que não há truques que você possa realizar para criar uma tomada não-GFCI e, na maioria dos casos, evite remover essa proteção. .
UPDATE: estou atualizando minha resposta em resposta a mais informações do OP nos comentários.
Como você confirmou que o dispositivo tem seu próprio GFCI, eu recomendaria chamar sua autoridade local de planejamento / permissão ou um eletricista licenciado e perguntar quais são suas opções. Pode ser possível instalar uma tomada dedicada ou, talvez, conectar esse dispositivo ao código. Sem saber exatamente qual é o seu código local, não posso recomendar nenhuma outra ação.