Se uma bruxa ou mago animago perder sua magia através do estresse emocional, eles ainda serão capazes de se transformar?

Eu vou dizer não. Dada a magia usada para se tornar um animago é muito complexo, James e Sirius levaram 3 anos para aprender como fazê-lo.

‘Yes, indeed,’ said Lupin. ‘It took them the best part of three years to work out how to do it. Your father and Sirius here were the cleverest students in the school, and lucky they were, because the Animagus transformation can go horribly wrong

^{Harry Potter and the Prisoner of Azkaban | Chapter 18 – Moony, Wormtail, Padfoot and Prongs}

    

Concordo que uma bruxa ou bruxo que perdeu magia seria incapaz de se transformar em um animago. No entanto, eu não acho que nenhum dos exemplos que você deu realmente demonstram uma perda de capacidade de fazer mágica completamente.

Ariana foi atacada por trouxas e enlouqueceu. Aberforth explica em Relíquias da Morte que

"It destroyed her, what they did: She was never right agin. she wouldn't use magic, but she couldn't get rid of it; it turned inward and drove her mad, it exploded out of her when she couldn't control it, and at times she was strange and dangerous."

Merope é mostrado escolhendo não fazer mágica. Em Harry Potter e o Enigma do Príncipe, Dumbledore diz

...it is my belief -- I am guessing again, but I am sure I am right -- that when her husband abandoned her, Merope stopped using magic. I do not think that she wanted to be a witch any longer. Of course, it is also possible that her unrequited love and the attendant despair sapped her of her powers; that can happen.

Estresse emocional parece causar problemas com o lançamento de feitiços, então é altamente improvável que alguém que não esteja totalmente no controle de seus poderes possa fazer uma transformação animaga. Como o ATB aponta, é bastante difícil e perigoso. Harry foi incapaz de conjurar um patrono enquanto usava o medalhão nas Relíquias da Morte, algo que ele era normalmente conhecido por ser muito bom.

"Shut up, Ron, " snapped Hermione. "Harry, what happened? Why do you think you couldn't make your Patronus? You managed perfectly yesterday!" ... "Of course! cried Hermione, clapping a hand to her forehead and startling them both into silence. "Harry, give me the locket!"