Aviso: segue-se a ciência, os palpites e a terminologia de Star Trek:
Como um começo - mesmo se não houver ninguém no lugar que você aparata, ainda não está "vazio". Está cheio de ar - o fluido invisível que todos nós respiramos para viver :)
Se o mago aparece diretamente no lugar onde o ar está, os efeitos não seriam menos desastrosos do que aparatar em algo sólido. As moléculas de ar causarão muitos danos no nível celular como se fossem injetadas no DNA em todos os lugares errados que levam a doenças genéticas. Será um novo toda vez que alguém aparecer.
Felizmente, JKR forneceu (provavelmente sem querer) uma boa explicação sobre como isso é evitado - toda vez que alguém aparata / desaparece, um strong estrondo é ouvido. Esse estrondo é provavelmente causado pelo enchimento de ar no vácuo quando alguém desaparece e o ar é empurrado para fora quando alguém aparata.Assim, o mecanismo mais provável de como isso funciona é que, na verdade, você aparece em um "buraco" muito pequeno no lugar onde você aparata e (muito rapidamente) expande para o tamanho normal, empurrando o ar para fora.
O "buraco" é provavelmente com tamanho pequeno infinito e não pode haver dois "buracos" no mesmo lugar.
Então, se você sair de dois "buracos" diferentes que estão muito próximos um do outro (ou seja, "o mesmo lugar"), as duas pessoas que aparatam irão apenas bater umas nas outras e rebater. Dependendo da velocidade da "expansão", pode haver também alguma lesão causada pelo acerto.
Cientificamente falando, existem outras questões com apparating. Por exemplo, como se compensa a diferença de velocidade de latitude. Mas afinal de contas - é mágica:)