O ataque cardíaco se tornou bastante difundido na época da cena em que Pete aparece no hospital.
Do resumo do enredo da cena em sua entrada na Wikipedia :
Joan is notified of Roger's heart attack by Bert. She meets him at the offices to write a telegram informing their clients of what has happened... Pete arrives at the hospital just in time for Don and him to see a highly persuasive TV ad...
Com Bert e Joan informando os clientes, é seguro assumir que Bert (talvez com Joan) também informou Pete , que presta serviços aos clientes (Bert e Joan não cegariam Pete contando aos clientes e não dizendo a ele).
Se a pergunta se tornar como Bert descobriu? - Eu não acho que seja mostrado, mas eu presumo que Don tenha informado Bert por deferência ao papel de Bert chefe da empresa que precisa saber sobre um incidente como esse.