Sim, uma permissão de residência de um país Schengen implicitamente dá a você o direito de viajar dentro / através do resto do espaço Schengen, como se você tivesse um visto de curta duração para entradas múltiplas.
Você tem que cumprir a regra habitual de 90/180 dias para dias em que você está em um país Schengen que não é a Dinamarca, mas a aplicação disso é principalmente pelo sistema de honra, já que seu passaporte não será carimbado quando viajar entre Países Schengen.