Visa Issuance: Visa required, except for Nationals of Macedonia (FYROM) can obtain a visa on arrival for a max. stay of 1 month. Fee: varies between USD 40.- and USD 100.-.
Isso parece dizer que você pode obter um visto na chegada (supondo que sua viagem seja inferior a um mês) mediante o pagamento de uma taxa, pelo menos se você voar para o Aeroporto Internacional de Manas. Enquanto Timatic é uma fonte autorizada (é o banco de dados que as companhias aéreas usam para confirmar os requisitos de visto), eu prefiro algo com um pouco mais de clareza, especialmente tendo em conta a grande variedade da taxa lá.
A Wikipédia concorda , citando também a Timatic.
O site caravanistan.com também tem alguma informação sobre o processo (sob "tipos de vistos"):
Kyrgyzstan visa on arrival
It is possible to get the Kyrgyzstan visa on arrival only in Bishkek’s Manas airport, not at a land border. It’s the same idea as before: if you need a letter of invitation, you will need one for the VOA too. It’s 60$ for a single entry 30 day tourist visa, 70$ for double entry 30 day tourist visa on arrival. It is not possible to get more than 1 month at the airport. It is also possible to get a business visa on arrival at Manas airport. If this type of visa is extendable is an open question, please inform us if you know!
Por último, a Embaixada do Quirguistão em Washington DC informações relevantes em seu site. Segundo eles, parece que você deve entrar pelo aeroporto de Manas e pagar a taxa do visto em dinheiro para obter um visto na chegada.