De acordo com este tópico , praticamente qualquer coisa com serviço aéreo regular terá um código IATA para facilitar a reserva.
Ao olhar para os dados da FAA , parece que tudo com mais de 10.000 embarques (enplanement = 1 passageiro embarca em uma aeronave) é considerado um aeroporto "principal" e todos eles têm um código IATA a menos que o aeroporto seja uma aviação estritamente geral e um serviço não programado.
Por esses motivos, você provavelmente não encontrará nada com tráfego de passageiros "grande", mas sem código IATA. Pode haver aeroportos com serviço não programado para grandes centros, no entanto.