Posso fazer batatas doces cozendo-as?

O que você pretendia não funcionaria. Eu também ouvi afirmações genéricas de que cozinhar, em princípio, decompõe carboidratos complexos em carboidratos simples, mas isso não significa que todos os carboidratos complexos vão quebrar, nem que qualquer método de cozimento o fará. E quando chegamos ao seu exemplo específico, é um não: o amido não se decompõe em açúcares nas temperaturas de cozimento da batata. Mesmo que você aqueça mais o amido, ele não fica especialmente doce - você pode observá-lo ao fazer roux escuro.

Existem outras maneiras de quebrar o amido, e as outras respostas apontam as principais, temperaturas baixas e enzimas. Mas não cozinhar.

Uma batata crua é 79% de água, 17% de carboidratos (dos quais 88% são de amido) e 2 % proteína. Então a sua pergunta é essencialmente: o amido pode ser transformado em açúcar?

Na prática, acho que a resposta é "não". Em uma batata crua, o amido está presente em muitos pequenos grânulos. Quando cozido, o amido gelatiniza: o granulado explode e a água é absorvida. Esta é uma mudança química irreversível que obviamente tem um grande efeito no sabor e textura. Mas não produz quantidades significativas de açúcares.

Uma combinação mais próxima do processo de degradação do amido nas plantas ocorre na produção de cerveja. Quando a cerveja é produzida a partir de cevada, aquecendo um 'mash': as amilases naturais presentes no grão convertem o amido em açúcares; estes são então fermentados por levedura. O excepcionalmente doce pode tentar imitar esse processo com batatas, adicionando algo como trigo, cevada ou batata-doce que tem amilase natural. Você poderia então ferver a 'proto-cerveja' de batata para extrair o açúcar.

A maneira de fazer as batatas doces é na verdade não cozinhá-las imediatamente - você precisa esfriar elas, para dar tempo para os amidos se converterem em açúcares. (é chamado de "Sweet Induced Cold"), que é discutido em Tomada séria de comida na salada de batata austríaca

Se você conhece alguém que cultiva batatas, elas podem simplesmente deixá-las no chão para desenterrá-las no início da primavera. Para o resto de nós, isso significa deixar um saco de batatas no fundo da geladeira por algumas semanas.