Porque ele não precisa.
Nos jogos, a razão no universo para pegar todos os tipos de Pokemon é completar o Pokedex, para ajudar o professor regional em suas pesquisas (a razão fora do universo é, claro, o completismo completo). O Pokedex não contém informações completas sobre uma espécie Pokemon até que você pegue pelo menos um Pokémon dessa espécie. Essa é a mesma razão pela qual o Red, em Pokemon Origins , pega todos os 150 - porque Oak pediu a ele, para fins de pesquisa.
No anime, o Pokedex já está completo. Toda vez que Ash encontra um novo Pokémon (com algumas exceções), o Pokedex se ilumina, mostra sua imagem e faz um breve resumo explicação. Não há nenhuma razão para Ash sair por aí capturando um de todos os Pokemon, porque nem ele, nem Oak, nem qualquer outra pessoa em que eu possa pensar no anime, precisa de um de cada Pokémon.
Doesn't becoming a Pokémon master mean catching them all?
Não. Eu não tenho certeza se o anime realmente tem um critério definido para o que constitui um Pokemon Master, ou se é apenas um objetivo vagamente definido para os escritores balançarem na frente de Ash para que eles possam justificar a série acontecendo e assim por diante. . [Eu vou procurar mais tarde.] Meu melhor palpite seria que para se tornar um Mestre Pokémon, você tem que ter ganho uma liga regional, algo que Ash sistematicamente tentou e não conseguiu fazer em todas as regiões até agora (além do Ilhas Laranja, que aparentemente não contam).
O ponto é que, nem nos jogos nem no anime, capturar todos (agora 800+) Pokémon faz de você um Mestre Pokémon. Nos jogos, tudo que você ganha é um péssimo diploma e um senso de completismo. No anime, é um objetivo completamente impraticável e inútil que, apesar do slogan da série, realmente não vale a pena perseguir.