Não
Descrição da ala projetada diz
when a creature that you can see within 30 feet of you takes damage, you can use your reaction to cause your Arcane Ward to absorb that damage.
Se você não tem uma Ala Arcana, você não pode causar [nada] para absorver o dano.
Se a Ala Arcana estiver com 0 HP, você pode usar a Ala Projetada, mas ela é inútil porque a ala não pode absorver nenhum dano.
A Guarda Arcana expira em repouso prolongado, mesmo que tenha alguns pontos de vida, então você não pode usá-la sem convocar a ala após um longo descanso; assim, você não pode usar a Ala Projetada após a ala ser "desassossujada" após um longo descanso.