A LTE está (quase) em todo o Japão, estou escrevendo isso em uma cidade de resort de montanha enquanto estou conectada ao meu iPad.
Você pode obter cartões SIM pré-pagos na maioria das lojas de eletrônicos, procure por "IIJ" na embalagem. Os dados de 3000 ienes são suficientes para as férias, a menos que você gaste muito tempo no youtube ou nas vídeo chamadas. É possível que o serviço de sua casa funcione, mas você realmente não quer pagar as tarifas de roaming.
se você quiser um número que possa ser chamado, é um pouco mais difícil, mas entre email, mensagens e aplicativos de áudio / vídeo (Skype, facetime etc), um número de telefone real é menos importante do que era antes. Meu celular toca uma vez por mês hoje em dia, e isso é apenas porque a esposa não quer comprar um smartphone.