Meu instinto seria deixar as coisas secarem o máximo possível.
Para colocar a lona, não sei se existe uma forma oficial, mas minha solução pessoal seria instalá-la sob o primeiro conjunto de telhas intactas e pregar algumas unhas através da telha e da lona juntas, essencialmente girando a lona em uma telha temporária.
Se o cume do telhado estiver próximo, então passe a lona por cima da coisa toda, enrole algumas unhas nas bordas e mais algumas no meio para ter certeza de que nada será puxado de cima.
Quando você puxa as unhas, use apenas um pouco de selante nos orifícios restantes.