Se o seu alarme de monóxido de carbono estiver disparando, você precisa assumir que há realmente monóxido de carbono em níveis perigosos nessa área. Se o aquecedor é elétrico, provavelmente não deveria estar emitindo CO, mas talvez haja um defeito de fabricação que esteja causando a queima do elemento de aquecimento ou do plástico.
O CO é letal e totalmente indetectável pelas pessoas, por isso, se o alarme disparar, você precisa sair do prédio e abrir as janelas. A ausência de fumaça não significa que você esteja seguro.
(detectores de CO têm uma vida útil limitada: 2-10 anos, dependendo do modelo. Deve haver uma data marcada em algum lugar. Se estiver na idade de "aposentadoria", provavelmente você deve substituí-lo de qualquer maneira, e então você pode ver se o novo ainda se apagar.)
Revisão baseada na atualização da pergunta:
Você não deve ignorar o detector de CO. As pessoas podem e morrem em suas próprias casas de envenenamento por CO, ignorando o problema. Ao contrário do fumo / fogo, não há maneira de você informar a origem do problema ou avaliar sua gravidade, e não há como saber se o problema foi resolvido. Você provavelmente tem um aquecedor abaixo do padrão ou com defeito - eu não usaria mais.