Eu pareço precisar de um 
Para onde vai a mangueira nessa imagem? Isso é uma entrada de máquina de lavar louça existente ou vai em outro lugar como um armário de lavanderia ou a um pulverizador / pia?
Além disso, precisamos saber que tipo de acessório a entrada da lava-louças será. A maioria dos que eu conheço são mangueiras flexíveis com rosca.
A parte que você mostra não se parece com o que você quer, se você quer apenas parafusar na sua conexão existente. Esta peça foi projetada para ser inserida no meio de um tubo de cobre comum usando conexões de compressão que se unem a uma extremidade de tubo de cobre ou nylon sem rosca, fornecendo uma conexão de válvula esférica no meio do tubo adequado para uma máquina de lavar roupa. Você PODE usar isto, especialmente desde que você tem uma válvula de fechamento (que parece ter sido instalada da mesma maneira), mas você deve alterar permanentemente o seu encanamento cortando uma parte do tubo ao meio para colocar este encaixe.
O que você provavelmente quer é um tee NPT macho-macho-fêmea ou Y, permitindo que você enrosque uma segunda mangueira exatamente como a que você tem agora. Algo parecido com isto (do mesmo site) pode caber a conta:
Se você puder encontrá-lo em aço de níquel, ele durará um pouco mais, mas este acessório de plástico deve estar perfeitamente bem. Simples, quase sem ferramentas (apenas um par de alicates articulados ou uma pequena chave de cinta para apertar as mangueiras) e que podem ser removidos.