Sim, você é livre para sair do aeroporto. Basta seguir as indicações para chegadas / voos domésticos, passar por passaportes e alfândega e sair para o Japão. No formulário de imigração, coloque "0 dias" na caixa "duração prevista da estadia". Você pode ser perguntado por que sua estadia é tão curta --- apenas seja honesto, você tem uma longa parada e quer ir para a cidade. Nada incomum sobre isso em tudo.
Sua sacola não será entregue a você em Osaka, ela será armazenada pronta para o seu vôo. Sair do aeroporto não muda o que acontece com a sua mala.
Quando você retornar ao aeroporto, se ainda não tiver seu cartão de embarque, vá a um balcão de check-in para obtê-lo normalmente. Se você já tiver seu cartão de embarque, pode prosseguir diretamente para sair do controle e da segurança.