Goma xantana se você não quiser modificar o sabor.
Ou
Ferva em xarope de açúcar pesado se você não se importar de adoçar o molho de forma significativa.
Pessoalmente eu faria as duas coisas, imagino o que você criou, suco de Blackberry sem muito sabor. Comecei por ferver as bagas em um pouco de açúcar até que a maior parte da água evaporou e provei exatamente como eu queria (sabor intenso de BlackBerry), então se necessário, use um pouco de goma xantana para obter a consistência correta.