Algumas coisas ... Sim, as microondas excitam as moléculas polares. A água é uma molécula polar muito comum. Portanto, a primeira coisa que eu esperaria que fizesse uma grande diferença seria a proporção de moléculas polares para não-polares ou a porcentagem de água na maioria dos casos. Espargos tem uma alta porcentagem de água em cerca de 93% . O Peas, por outro lado, tem cerca de 79% . Batatas também são cerca de 79%. Assumindo objetos da mesma forma e densidade, aquele com mais água provavelmente aquecerá mais rápido.
A segunda coisa a considerar é a forma (ou mais importante, a área da superfície). Uma batata é muito mais espessa e a superfície da batata absorve a maioria das microondas, fazendo com que o interior permaneça mais frio, por muito mais tempo. O aquecimento será muito menos eficiente e eficaz do que o aquecimento do aspargo.
Edit: Como Jefromi apontou, há também o fato de que os aspargos sempre vão cozinhar mais rápido do que uma batata em absolutamente TODOS os métodos de cozimento.