O local especificado é Playa d'en Bossa . Do site:
Instalações: Espreguiçadeiras, sombrinhas, chuveiros, salva-vidas, armários, acesso para deficientes, restaurantes, bares, lojas.
Chuveiros também estão listados neste site alternativo.
Outras praias de Ibiza também listam chuveiros como uma facilidade.
Também nas proximidades é parque aquático Aguamar que tem uma taxa de entrada de € 18 e fecha às 18:00 embora eu duvido isso será de interesse para você.
Alternativamente, você pode poder visitar um dos hotéis próximos, como o Hard Rock Hotel como visitante do dia, talvez apenas pelo preço de uma bebida e tomar um banho na piscina.