Isso vai depender das suas companhias aéreas. O aeroporto é irrelevante, a menos que exija que você pegue sua bagagem e passe pela alfândega. Esse não é o caso em seu cenário.
Se ambos os voos forem operados pela mesma companhia aérea, a resposta é: Sim, você poderá despachar sua bagagem no aeroporto de Bangkok e até Dublin.
Se forem companhias aéreas diferentes e uma delas for uma companhia aérea de baixo custo, a resposta será quase certamente: Não. Você precisará recuperar sua bagagem na CDG e conferir na próxima etapa da sua viagem.
Se ambas as companhias aéreas forem companhias aéreas de baixo custo (e especialmente se ambas pertencerem a uma parceria de companhias aéreas como a Star Alliance), será possível despachar a bagagem. Eu fiz isso com a Icelandair, por um lado, e as companhias aéreas Lufthansa, SAS, United, Cingapura e Malásia, por outro. Ou seja todas as companhias aéreas tradicionais, não as orçamentárias.