Por que sair em um navio?

Se bem me lembro, Eragon estava partindo para encontrar e estabelecer um novo lar para os cavaleiros do Dragão, e em algum lugar seguro para manter os Eldunarí. A criação de um local assim exigiria grandes quantidades de suprimentos e outras pessoas (desde novos pilotos em potencial até pessoas para construir essa nova "casa"). Um navio é uma escolha muito mais lógica para transportar grandes quantidades de suprimentos e recursos do que Eragon e Saphira tendo que voar tudo de um lado para o outro!

Além disso, o navio pode ser enviado de volta para mais suprimentos, uma vez que uma base tenha sido estabelecida, e Eragon pode continuar em seu trabalho.

Como mencionado em outras respostas, Saphira também precisa pousar para descansar, e como não sabe quão largo é o Mar Oriental, eles não sabem quanto tempo ela teria que voar para chegar ao seu destino.

Porque eles estavam levando muito com eles, e seria inviável para Saphira levar tudo em vôo.

Isso já foi mencionado nas outras respostas, mas achei que valia a pena adicionar uma citação do livro em si (ênfase minha):

The vessel looked as Eragon knew it would, for he recognized it from his dreams, and a sense of inexorable fate settled upon him as he gazed at it.

This was always meant to be, he thought.

They spent the night in Silthrim, which was much like Ellesmera, although smaller and more densely built. While they rested, the elves loaded the Eldunari onto the ship, along with food, tools, cloth, and other useful supplies. The ship's crew was composed of twenty elves who wished to help with the raising of the dragons and the training of future Riders, as well as Blodhgarm and all of his remaining spellcasters, save Laufin and Uthinare, who at that point took thir leave.

_{-- Inheritance, p.842}

Isso é demais para a pobre Saphira carregar sozinha, mesmo em várias viagens. E não há como saber quanto tempo as viagens teriam que ser em qualquer caso.

Porque ele não estava viajando sozinho

Why did Eragon leave in a ship? Why not fly?
Because Eragon wasn't traveling by himself. A fair number of elves were going with him and Saphira, to help raise the next generation of dragons.
_{Reddit AMA}

Lembre-se que Eragon e Saphira não estavam viajando sozinhos; se eles tivessem tentado voar o tempo todo, poderia ter sido mais difícil para os elfos viajarem com eles, e também levar outros suprimentos, como comida. (como mencionado anteriormente, o problema dos suprimentos pode ser corrigido com mágica)

Além disso, um barco pode fornecer abrigo, o que é bom ter.

É mais fácil andar de barco do que andar / correr, mesmo que os elfos sejam realmente bons nesse tipo de coisa.

Eles podem separar o barco e usá-lo para materiais de construção quando chegarem aonde quer que estejam indo.

Saphira precisa descansar periodicamente. Como mencionado anteriormente no livro, seu tempo máximo de voo é de cerca de 8 horas. Atravessar o mar torna difícil saber com certeza que o objetivo é alcançável. Além disso, os suprimentos necessários, sem dúvida, ocupam espaço, o que tornaria as coisas ainda mais difíceis.

Realmente não indica em nenhum mapa, mas eu sempre imaginei um Mar Oriental para o qual eles estavam indo.