Supondo que você quer acabar com cebolas leves e não cebolas caramelizadas:
Você sempre quer que as cebolas sejam cozidas o suficiente para ter perdido o sabor acentuado e a textura dura, assim como Michael mencionou.
Em algumas receitas, você as preparará para o estágio desejado e terminará a receita com os outros ingredientes. Isso é feito freqüentemente em frituras.
Mas às vezes, você sabe que as cebolas são apenas o começo de uma receita complexa e continuarão a ser cozidas por um longo tempo. Isto é especialmente um problema com guisados e sopas, onde deixar as cebolas ferverem pode torná-las muito moles, algo como água-viva. Então é melhor fritar o suficiente para mudar o aroma através das reações de calor seco e gordura (não sei quais são, mas elas não ocorrem quando você está fervendo uma cebola em líquido), mas pare um pouco antes perdeu sua firmeza. Então você continua a cozinhar a sopa, e suas cebolas terminam mais firmes do que se você as tivesse cozido no começo.
E um aviso pedante: você provavelmente não está refogando as cebolas e, se estiver, deve parar de fazê-lo. Sauteeing significa usar calor muito alto e manter os alimentos em constante movimento, agitando a panela. A maneira correta de transformar as cebolas translúcidas é colocar uma camada uniforme delas acima da manteiga derretida e esperar que elas fiquem prontas, em fogo médio. Se a camada for espessa, espere até que os inferiores fiquem bem perto de serem feitos antes de misturar completamente uma vez e, em seguida, aguarde novamente os inferiores. Repita até que todas as cebolas na panela estejam translúcidas. Eles se beneficiam do aquecimento lento e uniforme, enquanto o sauteeing é um tratamento destinado a superfícies altamente aquecidas, mas mantendo o núcleo mais frio.