Este é, como tantos outros paradoxos na cultura pop, apenas um problema, se você olhar para ele com um tempo linear em mente. Tão logo você tenha um tempo linear, o material se torna altamente complicado, especialmente aqueles paradoxos aparecem.
Supondo que você tenha uma linha do tempo linear, você está certo. Este evento evitaria que os sucessores de Eddie criassem o Flash Reverso no futuro e, portanto, o impedisse de matar a mãe de Barry. O que, em troca, impediria Wells de criar o acelerador de partículas, e tudo mais que acontecesse após o primeiro episódio da primeira temporada. Então, basicamente, isso apagaria toda a linha do tempo do Flash (do ponto de vista dele). Mas isso novamente responderia na linha do tempo para existir, já que Eddie não teria razão para se matar, dando a possibilidade de Eobard existir. (Tipo de um paradoxo de avô)
Mas supondo que você tenha uma linha do tempo não linear, onde você cria uma nova linha do tempo, cada vez que você viaja no tempo, isso não causaria um paradoxo. Então, assim que Eobard viaja de volta no tempo para matar a mãe de Barry, ele criaria uma nova linha do tempo. Nesta linha do tempo, ele existe ao mesmo tempo que Eddy. Se Eddy então se matar, tecnicamente não impediria que o Eobard 'presente' existisse, mas o 'futuro' Eobard, que ainda não existia. Isso, em troca, implicaria que a morte de Eddie é inútil e o Flash Reverso continua existindo.
Ambas as versões têm problemas. A primeira, que é um paradoxo, a segunda, que nada foi alcançado.
Eu diria que essas são as implicações dessa ação. É como diz o @ Hans: É uma inconstância com a visão do tempo no Arrowverse. Yondaime também apontou que, se o tempo é linear, em algum momento haveria muitas versões do Flash existentes no mesmo momento.