Se você perder uma conexão com um Sparpreis (e não é sua culpa), você pode pegar qualquer outro trem que chegar ao seu destino sem comprar um novo bilhete. O inspetor de bilhetes no próximo trem poderá verificar na Internet que seu primeiro trem estava atrasado. Você pode até ser mais rápido do que o planejado originalmente, por exemplo se sua conexão Sparpreis era um trem IC mais lento e você agora usa um ICE. (veja aqui ).
Para ser mais preciso: assim que você chegar atrasado em 20 minutos ou mais, você pode pegar qualquer outro trem. Se você perder uma conexão, você estaria infinitamente atrasado, então obviamente esta regra se aplica agora. Você pode até pegar um trem diferente antes de iniciar a viagem, se o primeiro do seu bilhete for, por exemplo. 10 minutos de atraso e agora você perderia essa conexão de 7 minutos. Os 60 minutos que você menciona são relevantes apenas para a compensação (que você também pode solicitar se realmente estiver muito atrasado).
7 minutos não é muito, mas é factível. Plataformas em Karlsruhe estão conectadas através de dois túneis. 1/4 da parte da frente ou do final do trem pode ser uma boa opção para um assento, pois você estará mais perto das escadas que levam a esses túneis (obrigado asdfex para a correção).
Eu escolheria essa conexão somente se você não se incomodasse em pegar o próximo trem, se chegasse a esse ponto. Você pode procurar as conexões possíveis de Karlsruhe para o seu destino para ver quanto tempo você teria que esperar. Financeiramente, não será um problema.