Se você tiver toda a papelada para o seu visto Z, você pode ir a Hong Kong e se inscrever diretamente no China Resources Building, em Wanchai, ou através de uma agência de viagens. Note que você não estará convertendo seu visto de cônjuge. Você cancelará e solicitará um novo visto, o visto Z.
No entanto, como paquistanês, você precisa de um visto para ir a Hong Kong. Então não tenho certeza se vale a pena o esforço.
Ouvi falar de agências de viagens em Shenzhen, com parceiros / agências em HK, que podem levar seu passaporte e documentos, enviá-lo para HK, processar o pedido e devolver o passaporte com o visto e o carimbo. Não tenho certeza se isso ainda funciona. Vale a pena perguntar embora.