É difícil saber que tipo de verificação cruzada os computadores da Imigração tailandesa fazem quando o seu passaporte é escaneado. Meu palpite é que eles só olham para ver se o seu passaporte entrou na Tailândia nos últimos anos / meses e eles olham para ver se você está em qualquer lista de observação criminosa. Mas isso é apenas um palpite.
Se o seu número de passaporte do Reino Unido foi registrado quando você relatou o passaporte irlandês sendo perdido, então talvez eles vão amarrar os dois juntos. Isso não deve ser um problema, como o seu relatório da polícia vai mostrar o que aconteceu e você tem sua carta oficial.
Não há regras que proíbam o uso de passaportes diferentes ao entrar. A única questão que pode lhes interessar será se você estiver usando dois passaportes para permanecer na Tailândia por longos períodos usando entradas de isenção de visto. Mas como o seu passaporte irlandês tem apenas uma semana de estadia registada e presumo que o seu passaporte do Reino Unido não tenha nenhum, então isto não será um problema.