O trem de pouso funcionará mecanicamente em caso de perda total de energia?

Não é um exemplo real, mas isso vem do FAA , incluindo alguns desenhos interessantes na página 13-20:

The emergency extension system lowers the landing gear if the main power system fails. There are numerous ways in which this is done depending on the size and complexity of the aircraft. Some aircraft have an emergency release handle in the flight deck that is connected through a mechanical linkage to the gear uplocks. When the handle is operated, it releases the uplocks and allows the gear to free-fall to the extended position under the force created by gravity acting upon the gear. Other aircraft use a non-mechanical back-up, such as pneumatic power, to unlatch the gear.

The popular small aircraft retraction system ..... uses a free-fall valve for emergency gear extension. Activated from the flight deck, when the free-fall valve is opened, hydraulic fluid is allowed to flow from the gear-up side of the actuators to the gear-down side of the actuators, independent of the power pack. Pressure holding the gear up is relieved, and the gear extends due to its weight. Air moving past the gear aids in the extension and helps push the gear into the down-and-locked position.

Large and high performance aircraft are equipped with redundant hydraulic systems. This makes emergency extension less common since a different source of hydraulic power can be selected if the gear does not function normally.

In some small aircraft, the design configuration makes emergency extension of the gear by gravity and air loads alone impossible or impractical. Force of some kind must therefore be applied. Manual extension systems, wherein the pilot mechanically cranks the gear into position, are common. Consult the aircraft maintenance manual for all emergency landing gear extension system descriptions of operation, performance standards, and emergency extension tests as required.

O livro de regras para aeronaves da categoria de transporte diz

14 CFR 25.729

c) Emergency operation. There must be an emergency means for extending the landing gear in the event of—

(1) Any reasonably probable failure in the normal retraction system; or

(2) The failure of any single source of hydraulic, electric, or equivalent energy supply.

Quase todas as aeronaves têm algum tipo de sistema de backup para baixar a marcha. Nos aviões que eu possuí, eles eram:

• Bombas hidráulicas manuais para pressurizar o sistema com um cabo do tipo jaque do carro. Você meio que bombeou a engrenagem para baixo. Obviamente, não funciona muito bem se o problema com o sistema de engrenagens não for fluido (linha queimada ou selo).
• Manivela mecânica (21 voltas para descer, mais 2 para trancar) que acionavam as marchas se o motor elétrico morresse. Bom treino.

O Twin Comanche que usei para minha classificação AMEL tinha um mecanismo interessante. Primeiro você teve que desconectar o motor elétrico, então você colocou esse cabo em um buraco e o colocou o mais longe possível. Então você muda para um segundo buraco (que se torna utilizável depois que o primeiro é usado) e aciona novamente até que ele pare.

Não é algo que você experimente até que você precise. Depois de puxar a desconexão, é necessário um A & P para restaurar o sistema à operação normal.

O F-16 tem um "reservatório de emergência" contendo aproximadamente 3.000 psi de nitrogênio gasoso. Acionar um interruptor libera esse nitrogênio pressurizado no sistema hidráulico que lida com o trem de pouso. Ergo, acertar esse interruptor estenderá a marcha, mesmo com o motor desligado.

Então, sim, o trem de pouso ainda funcionará no caso de uma falha de energia completa. Tem sistemas de backup.

No mais antigo A-4 Skyhawk, o trem de pouso se retraiu para cima e para frente. Assim, no caso de uma falha hidráulica, se você conseguisse abrir as portas das engrenagens, o fluxo de ar passando pela aeronave em vôo iria "arrastar" a engrenagem para baixo e para trás e travá-la na posição. Eu acho que é um design bem legal.