Sim, você pode. Na verdade, é possível entrar nos EUA sem qualquer ID, especialmente se você estiver vindo por terra (companhias aéreas e navios o expulsarão sem identificação).
No entanto, esteja pronto para ser detido enquanto eles confirmam que você é cidadão americano. Veja Um cidadão americano verificado precisa de um policial & relatório médico para retornar de Gana?
Once confirmed though, USA immigration law gives all citizens the right to enter.
The Fifth Circuit in William Worthy, Jr. v. US, 328 F.2d 386 (5th Cir. 1964):
We think it is inherent in the concept of citizenship that the citizen, when absent from the country to which he owes allegiance, has a right to return, again to set foot on its soil.
Veja a resposta da vida real desta mulher que perdeu seu passaporte no México. Alfândega do veículo, passaporte perdido