Sim, mas apenas para um dos testes de dano.
Empoderamento de Evocação permite que você adicione seu modificador de Inteligência ao teste de dano de qualquer feitiço de evocação de feiticeiro que você invocou e Booming Blade é um feitiço de evocação, qualificando-o para essa habilidade de classe. Embora, de acordo com a errata do PHB :
Empowered Evocation (p. 117). “The damage roll” has been changed to “one damage roll".
No entanto, ele não especifica em qual rolagem ele será adicionado, assim você pode escolher qual deles você adicionará o dano bônus (sugiro o lançamento inicial).