A solução mais simples que já vi é usar pregos de acabamento curto para prender um painel de acabamento plano ao fundo depois do estofamento padrão no fundo do assento. Os pinos de acabamento podem ir apenas ao redor do perímetro, onde podem estar escondidos por qualquer quadro que suporte o assento.
Por exemplo, se você estivesse usando um MDF barato, mas resistente, como o fundo do assento, por cima ficaria acolchoado, e toda a unidade seria enrolada no tecido e grampeada ou aderida ao fundo.
Em seguida, um belo pedaço de compensado de madeira de lei de 1/4 "poderia ser bem fixado na parte inferior, escondendo-se efetivamente e cobrindo todo o aglomerado e a fixação do tecido.