Pode ser útil lembrar a lei dos gases ideais aqui: $ PV = Nk_BT $ (a versão física). Se dividirmos ambos os lados por $ N $, temos um $ V / N $ à esquerda, que é apenas $ 1 / \ rho $, onde $ \ rho $ é a densidade numérica. Assim:
$ \ frac {P} {\ rho} = k_BT $
Em um gás ideal, para o qual o ar está próximo o suficiente, a velocidade do som é dada por:
$ c_s = \ sqrt {\ gamma \ frac {P} {\ rho}} $
Ao lançar nossos primeiros resultados, vemos que:
$ c_s = \ sqrt {\ gamma \ frac {P} {\ rho}} = \ sqrt {\ gamma k_BT} $
Em outras palavras, a velocidade do som diminui com a pressão ou a temperatura, porque esses dois, por sua vez, são conectados pela lei dos gases ideais. São basicamente duas maneiras diferentes de analisar a mesma pergunta.
Nota: jogar o efeito da densidade é outra questão, já que $ c_s $ aumenta com um aumento na temperatura ou pressão, mas diminui com o aumento da densidade. A questão então é se a diminuição devido à queda na pressão supera o aumento devido à queda na densidade em maior altitude.