Imagine que você gosta de automação e tenha um amigo que faça cerveja.
tl; dr: Como você correlacionaria matematicamente uma escala de 7.2 a 2.5 (começa com 7.2 e desce) para uma escala de 1.060 a 1.000? Pontos de bônus para uma relação que projeta mais, ou seja, se a partida for maior que 7.2, ela refletiria um número inicial maior na outra escala
Enquanto trabalha com sua mágica de automação, você se depara com o seguinte problema:
Existe um hidrômetro flutuando na água a uma certa profundidade. A essa profundidade, 2,5 cm estão saindo da água. Coloque em um pouco de mosto denso (suco de "quase cerveja", o material que você fermenta para fazer cerveja), e ele ficará 7,2 cm acima do nível da água.
À medida que a cerveja fermenta e a porcentagem de álcool aumenta, o hidrômetro vai afundar lentamente. Você mede esse movimento de afundamento com um sensor de distância. Como você correlacionaria esse sumidouro, ou seja, aumentando a distância do hidrômetro do sensor até a escala de 1.060 a 1.000, que o hidrômetro descreve?
Parâmetros conhecidos:
Altura mínima do hidrômetro no líquido (em água) = 2,5 cm acima do nível do líquido. Quanto mais denso for o líquido, maior será o hidrômetro no líquido.
Distância entre o sensor e o líquido: 18 cm. O que significa que, na água, o hidrômetro está a 15,5 cm do sensor.
Se houver algum parâmetro que você acha que seria útil, basta perguntar por ele nos comentários
Se as escalas de ambos os relacionamentos são lineares, é muito fácil escrever uma equação linear para traduzir de uma escala para outra. Você tem dois pontos (x, y) de seus pontos de extremidade da seguinte maneira. (x sendo seu valor de entrada e y sendo o valor de saída).
(x1,y1) = (7.2, 1.06)
(x2,y2) = (2.5, 1.00)
Sabendo que a forma de dois pontos de uma equação linear é:
Você pode resolver isso para y em termos de xe chegar em:
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