Como existem alguns tipos diferentes de capas de Invisibilidade, minha resposta será dividida em várias partes.
Capa de desmembramento
O cabelo de um Demiguise pode ser tecido para criar uma capa de inivisibilidade. No entanto, os cabelos, ao longo do tempo, tornam-se opacos, tornando o manto inútil.
A informação sobre Demiguises (ou seja qual for a forma plural) não menciona nenhuma restrição à sua invisibilidade, certamente não que ela não funcionaria debaixo d'água. Uma vez que conhecer tais restrições seria extremamente útil para encontrar, capturar e cuidar das criaturas, acho muito provável que o nosso magizoologista favorito colocasse em seu livro (Lembre-se de que ele colocou dicas sobre como fugir da lei ao criar ali basiliscos) .
Portanto, minha conclusão é que as capas de inivisibilidade feitas pelo cabelo de Demiguise funcionam debaixo d'água.
Encanto de desilusão
Outro tipo de capa de invisibilidade é aquele em que um manto comum é encantado com um feitiço de desilusão particularmente strong.
O Feitiço de Desilusão é descrito para fazer com que o alvo do feitiço aja como um camaleão, assumindo a cor e a textura do que quer que esteja atrás e ao redor deles.
Não vejo razão para que isso não se aplique debaixo d'água também, e que simplesmente assuma a cor e a textura do que quer que seja em torno dele.
Sim, esse manto funcionaria debaixo d'água.
O manto da Relíquia da Morte
Foi criado por Death e conseguiu disfarçar Ignotus Peverell da própria morte durante o tempo que ele usou. Duvido que isso seja superado por algo tão simples quanto a água.
Sim, este manto funcionaria debaixo d'água '
Notas finais
Eu não tenho certeza se você quer (na minha cabeça) a pergunta implícita de por que Harry não usou sua capa no Torneio Tribruxo respondida, mas eu farei isso, apenas no caso.
Está implícito (por Harry ao falar com Moody) que os campeões não têm permissão para nenhuma ferramenta além de suas varinhas quando completam as tarefas (embora Harry use Gillyweed, então eu não tenho certeza sobre isso) e como o Relíquias da Morte o manto não responderá a um feitiço Invocação, ele não poderia usar o Accio para recuperá-lo.
Além disso, quase ninguém sabe que ele possui o manto, mas usá-lo no Torneio TriWiz garantiria que não apenas a escola, mas toda a Magical Britain soubesse sobre isso.