Como uma aeronave pode girar se o componente de força horizontal for zero?

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Aqui está o diagrama de giro coordenado mais simples

Imagem de link

Sendo:

$ L $ = elevador aerodinâmico

$ \ tau $ = ângulo entre componente vertical e elevação

$ Fc $="força" centrífuga

Em muitos livros, você pode ler isso:

$ L \ cdot sin (\ tau) = Fc = m \ cdot (V ^ 2) / R $  onde $ R $ é o raio da curvatura.

Então, como uma aeronave pode girar se não houver força total? Quero dizer, da segunda lei de Newton, temos que $ F = m \ cdot a $ e neste caso a força centrífuga compensa o componente de levantamento no plano horizontal.

    
por XF-91 16.05.2017 / 13:11

5 respostas

O problema da imagem que você está vendo é que as forças real e aparente são mostradas.

A força real é a centrípeta (que por sua vez é apenas o componente horizontal da força de sustentação), a centrífuga não existe, é apenas uma "impressão" da centrípeta como vista por uma pessoa em pé na aeronave (um referencial não inercial).

A aeronave voa em círculo porque o componente centrípeto puxa a aeronave em direção ao centro da curva, a força centrífuga é apenas o que uma pessoa na aeronave sente, mas não é uma força real atuando na aeronave, é uma representação da inércia da aeronave (e pessoa dentro).

    
16.05.2017 / 13:26

É mais fácil se olharmos apenas para as forças experimentadas pela aeronave e em um referencial inercial

Neste diagrama revisto, o componente vertical do elevador equilibra o peso, que é vertical. Há um componente horizontal restante do elevador, e isso faz com que o giro.

"Força centrífuga" não existe (e não é necessária) em um referencial inercial

O problema com o diagrama original na questão é sobrepor uma força imaginária, a força centrífuga, à lista real de forças na aeronave.

É difícil para o público geral entender a primeira lei de movimento de Newton, que qualquer objeto tende a viajar em linha reta quando nenhuma força está agindo. É difícil para eles entender que o movimento em um círculo é dramaticamente diferente do movimento em linha reta e velocidade constante, já que ambos parecem (em certo sentido) estáveis ou contínuos.

"Força centrífuga" é um termo produzido por humanos para descrever o que eles acham que deve estar acontecendo

No caso de um passageiro dobrando a esquina do carro, essa força interna é aplicada pela porta externa do carro, contra a qual o passageiro acaba inclinado durante o giro. É uma força interior (centrípeta), mas para o público em geral que não está ciente do status especial dos referenciais inerciais provavelmente usará o carro (que parece grande e sólido e, portanto, plausível) como um quadro de referência e diz " algo deve estar me empurrando contra a porta "ao invés de" a porta está me empurrando para o centro do círculo ".

Devido a este uso de um referencial não inercial, a explicação do público geral precisa de uma força extra para explicar por que os objetos parecem acelerar em direção à porta externa do carro e o passageiro se sente pressionado contra ele. Em um referencial inercial, é a porta externa do carro que pressiona o passageiro e acelera para qualquer objeto que se mova livremente dentro do carro.

Na vida cotidiana, às vezes usamos quadros de referência especiais por conveniência

Dizemos que o sol "surge" de manhã, em vez de a terra "girar trazendo o sol à vista". Isso porque é conveniente que os humanos usem um quadro de referência não inercial, mas prontamente identificável. Isso não significa que as pessoas realmente pensem que o sol orbita em torno de uma terra estacionária.

É perfeitamente razoável imaginar o sol viajando pela Terra, por conveniência, mas se quisermos fazer cálculos sobre viagens espaciais com múltiplos objetos (estrelas, planetas, etc.) afetando o movimento de um corpo, será realmente muito complicado adicionar em todas as numerosas forças centrífugas, etc, teríamos que acrescentar. Seria mais simples usar um referencial inercial, e todos os objetos se movendo de maneira relativamente simples em relação a isso.

Da mesma forma, podemos aprender a ser sofisticados sobre o movimento circular. Deixe o público em geral falar de "força centrífuga", pois isso simplifica a conversa, mas, ao tentar calcular as coisas, use um referencial inercial para evitar a agonia.

Mesmo os referenciais aparentemente inerciais podem ter rotação não considerada em relação a um ambiente de escala maior

Jan Hudec nos comentários abaixo desdobra brilhantemente a crítica acima dos quadros rotatórios de referência apontando que até mesmo meu referencial inercial nocional (a Terra) está de fato girando, de modo que a força gravitacional medida é menor do que seria seja para um avião que se mova similarmente acima de uma terra não rotativa, isto é, atenuado por um componente centrífugo. Ai!

E, claro, a Terra está girando em torno do sol e do sol ao redor da galáxia, etc:

Big fleas have little fleas,
Upon their backs to bite 'em,
And little fleas have lesser fleas,
and so, ad infinitum.

Portanto, é apenas uma questão de quanto de rotação se quer aceitar como parte do quadro de referência. Minha sugestão é que quando um questionador está se sentindo confuso como o pôster original foi, uma boa maneira de quebrar o problema é manter o quadro de referência fora da rotação em estudo , de modo que a rotação estudada apareça como uma rotação: neste caso, a única aceleração (e, portanto, a força no objeto em órbita) será centrípeta.

    
16.05.2017 / 15:37

O diagrama não é um diagrama de força correto no referencial inercial.

No referencial inercial, a força horizontal na aeronave é desequilibrada. Isso faz com que a aeronave acelere na direção da força horizontal da rede, perpendicular à direção do vôo, e isso curva o caminho da aeronave.

A lei da "reação igual e oposta" não significa que toda força em todo objeto é equilibrada em todos os momentos. Se as forças estivessem sempre equilibradas, nada se moveria. A aeronave não podia deixar seu espaço de estacionamento, muito menos ficar no ar e virar.

Os físicos às vezes consideram quadros não inerciais nos quais realmente é uma força centrífuga na aeronave, como mostrado na figura. A fim de construir tal quadro de referência, no entanto, o físico pressupõe que o quadro de referência está girando em relação a um referencial inercial. Durante um turno, o quadro de referência anexado à aeronave é tal quadro de referência, mas apenas porque a aeronave está girando.

Em outras palavras, as forças mostradas na figura não podem existir em um referencial inercial, e não podem existir no referencial de uma aeronave que esteja voando em linha reta (sem girar), mas elas fazem todos existem no referencial não inercial de uma aeronave que está girando. Não importa como você olhe para isso, um componente horizontal de sustentação ao depositar a aeronave deve estar associado a um giro.

    
16.05.2017 / 15:41

O elevador e o peso estão atuando no plano. Se a soma vetorial de elevação e plano não for zero, o plano será acelerado.

Quando o avião está incluso:

  • o elevador não é vertical
  • o elevador não é paralelo ao peso
  • a soma de elevação e peso não é zero
  • a soma de levantamento e peso tem um componente horizontal (força centrípeta)
  • a força centrípeta faz com que o avião gire

O conceito de força centrífuga existe apenas em um referencial giratório. Portanto, o desenho com forças centrípetas e centrífugas atuando no mesmo referencial está errado.

    
16.05.2017 / 15:27

A resposta mais simples e melhor para a pergunta: uma aeronave não pode!

Bem ...... com algumas exceções:

Balões e dirigíveis giram usando uma entrada de leme exatamente como seus primos náuticos fazem.

Os aviões podem ser girados usando apenas entradas de leme, criando assim um componente centrípeto de empuxo. Este tipo de torneamento está longe de ser eficiente e não é prático para manobras convencionais.

Lembre-se também que a força centrífuga é uma reação experimentada pela aeronave e seus ocupantes à carga centrípeta do componente horizontal do elevador. Não há força centrífuga externa sendo aplicada ao avião puxando-o contra a curva como no diagrama.

    
16.05.2017 / 14:44