Saber onde a água pousa leva você para a área, mas o que você realmente precisa saber é de onde veio a água. O tanque está rachado, a linha de suprimento está falhando, há uma conexão ruim em qualquer extremidade da linha de suprimento ou a própria válvula está funcionando?
Se o tanque estiver rachado, você terá que comprar um novo, e é um projeto grande se você não estiver acostumado a trabalhar em trabalhos básicos de encanamento ou se estiver em volta de um banheiro aberto.
Uma linha de suprimento ruim pode ser facilmente substituída e é ainda mais fácil se forem apenas as arruelas.
Uma válvula ruim pode ter apenas alguma sujeira ou acúmulo nela que será corrigida abrindo e fechando-a uma ou duas vezes com água passando por ela (um tanque de vaso sanitário vazio). Embora tenha em mente que qualquer sujeira pode entrar na válvula do vaso sanitário e fazer com que ela corra devagar até limpá-la. Se isso acontecer, basta postar outra pergunta. Também poderia ser o material de embalagem na válvula, que eu nunca toquei neste tipo de válvula. Se for esse o caso, você poderá minimizá-lo abrindo a válvula até o fim. Se a válvula está muito longe, você provavelmente precisará de um maçarico e solda para substituí-lo. Isso pode ser um trabalho de bricolage, mas se você passar pela sua cabeça, a água de toda a casa precisará ser fechada até que você consiga um encanador.