Na minha experiência, as cenouras com cerca de 1,5 a 2 cm de espessura serão cozidas após uma hora em fogo brando. Você pode pensar em dourar levemente, em vez de cozinhá-las antes de adicioná-las à mistura, para dar sabor e deixá-las à temperatura. Quanto aos feijões verdes, (dependendo de como você gosta deles) adicione-os 10 a 15 minutos antes do final do seu tempo de cozimento?
Mas se você realmente não quer mudar o sabor, por que não cozinhá-los exatamente ao seu gosto e adicioná-los no final, antes do atendimento? Mais como uma guarnição do que um ingrediente. Muitos guisados tradicionais franceses fazem isso com bacon, cebolas caramelizadas, cogumelos ... etc.