Linha de fundo: mude para lâmpadas LED GU10.
Embora possa haver algo errado na fiação elétrica (eu não sou especialista lá), gostaria de abordar a outra opção, que é que essas lâmpadas halógenas têm um curto período de vida, uma vez que estão ficando superaquecido .
Minha sugestão seria simples: pare de desperdiçar dinheiro com halogênio ineficiente e mude para o LED. Por exemplo: link
Mesmo se você não tivesse esse problema, seria uma boa ideia (o LED economizaria eletricidade), mas, dado o seu problema, é um golpe duplo. Lâmpadas LED geram muito menos calor do que halogênio, abordando a raiz do problema.
Observe que um LED de 3 ou 4 W não é equivalente a um halogênio de 50W. Eu diria que na melhor das hipóteses, 4W é igual a 35W (e até mesmo isso está empurrando). Então, você pode encontrar um LED de 5W, mas se não, espere menos luz ... mas pelo menos você não substituirá as lâmpadas a cada 4 semanas ...
São 240V, o que significa que você está usando lâmpadas halógenas simples e em linha (não halógenas de baixa voltagem)? e é 240v, o que significa que você não está nos EUA?