Não, você não pode transferir feitiços preparados como Clérigo para o seu livro de feitiços

Logo acima do texto que você mencionou, a barra lateral no PHB explica

When you find a wizard spell of 1st level or higher, you can add it to your spellbook if it is of a level for which you have spell slots and if you can spare the time to decipher and copy it.

O fato de o livro explicitamente dizer que contém feitiços de mago é o assassino aqui. Magias que você prepara como um clérigo não são feitiços de mago. Eles são feitiços clericais, mesmo que estejam na mesma lista de magias.

Sabemos disso por causa das regras para conjuradores multiclasse (PHB pg. 164)

Each spell you know and prepare is associated with one of your classes, and you use the spellcasting ability of that class when you cast the spell. Similarly, a spellcasting focus, such as a holy symbol, can be used only for the spells from the class associated with that focus.

A partir disso, estabelecemos que seus feitiços preparados como clérigos são "Feitiços de Clérigo", pois são preparados como clérigos e lançados como clérigo; não como um mago. E os seus feitiços preparados pelo seu livro de feitiços são "feitiços de feiticeiro" por um motivo similar. Mesmo que os dois apareçam na mesma lista de feitiços, cada feitiço que você preparou está associado apenas a uma de suas classes.

O PHB explica que, ao copiar feitiços de um livro de feitiços para um livro de feitiços:

This is just like copying a new spell into your spellbook, but faster and easier, since you understand your own notation and already know how to cast the spell.

Se copiar de livro em livro é o mesmo que adicionar novas magias, exceto mais rápido, então sabemos que você só pode transferir magias de feiticeiro, pois você só pode copiar novas magias de feiticeiro no livro de feitiços.

Finalmente, como você apontou:

you can use the same procedure to transcribe the spells that you have prepared into a new spellbook

O procedimento em questão é o mesmo que copiar sobre uma nova magia ou uma mágica de um livro para outro. Ambos os processos requerem que as magias do assistente funcionem. Assim, apesar de copiar uma magia da memória não adicionar especificamente nenhuma nova restrição, ela não elimina explicitamente a limitação geral do procedimento; a precondição de que a magia em questão é uma magia de mago.

Não pode fazer.

O conhecimento, a preparação e a transmissão são três partes diferentes do sistema e têm regras diferentes que as ligam. É especialmente importante quando multi-classing, porque é assim que você tem acesso a mais de um conjunto de feitiços.

Para o Cleric, Preparando e conjurando mágicas ( PHB p58) refere-se explicitamente a "magias clericas".

Para o Assistente, Preparando e lançando feitiços ( PHB p114) refere-se explicitamente a "feitiços do assistente". A barra lateral do Seu livro de feitiços também se refere a "feitiços do mago".

Em Multiclassing ( PHB p164), trata especificamente de Spells Known e Prepared :

You determine what spells you know and can prepare for each class individually, as if you were a single-classed member of that class.

Você pode ter um conjunto comum de espaços para conjuração, mas não há cruzamento entre os dois tipos diferentes de magias para conhecer ou se preparar. Ao colocar feitiços em seu livro substituto wizard spell , você só pode selecionar aqueles que você preparou como feitiços do wizard.

Vale a pena notar que você não precisa dividir seus feitiços preparados entre as duas classes. Cada um deles determina as magias preparadas individualmente, com base no nível da classe individual e no atributo de conjuração da classe individual.

Sim, você pode escrever um feitiço preparado na Lista de Feitiços do Assistente no seu livro de feitiços, como descrito na seção Substituindo o Livro da classe do Assistente, independentemente da classe que você usa para preparar a magia.

Pela descrição que você forneceu, com ênfase própria,

Replacing the Book. You can copy a spell form your own spellbook into another book-for example, if you want too make a backup copy of your spellbook. This is just like copying a new spell into your spellbook, but faster and easier since you understand your own notation and already know how to cast the spell. You spend only 1 hour and 10gp for each level of the copied spell.

If you lose your spellbook, you can use the same procedure to transcribe the spells that you have prepared into a new spellbook. Filling out the remainder of your spellbook requires you to find new spells to do so, as normal. For this reason, many wizards keep backup spellbooks in a safe place.

Não há restrições sobre qual classe você preparou o feitiço.

Se o seu mestre é particularmente rigoroso com as regras, você pode ser pego em "Se você perder seu livro de feitiços" e "em um novo livro de feitiços". No entanto, é fácil se locomover, fazendo com que um membro do grupo oculte seu livro de feitiços atual e copie os feitiços em um novo livro de feitiços, que pode se tornar o seu backup. Você pode copiar o feitiço do novo livro de feitiços para o seu livro de feitiços quando o membro do seu grupo o tiver devolvido.

Como essa resposta parece controversa, tentarei outra abordagem para copiar magias preparadas da classe Cleric que também estão na lista de magias do Wizard (uma distinção importante, já que o assistente não pode copiar ou lançar uma mágica como Cure Wounds) no livro de magias do Wizard. Eu estou encontrando uma quantidade chocantemente pequena de material sobre isso, mas vamos examinar a possibilidade de copiar pergaminhos de feitiços.

Por pergaminho na DMG (página 200),

If the spell is on your class's spell list, you can use an action to read the scroll and cast its spell without having to provide any of the spell's components. Otherwise, the scroll is unintelligible.

Isso significaria que, como Clérigo, você seria capaz de criar um pergaminho de magia que esteja na lista de magia do Clérigo e na lista de magias do Assistente. Como um Wizard, uma vez que esta magia está na lista de magias do Wizard, você poderá então copiar a magia em seu livro de magias. Não sei se a sua familiaridade com sua própria notação e capacidade de conjurar a mágica permitiria que você seguisse as condições de cópia mais baratas da seção Substituindo o livro, ou se copiar de um pergaminho e não seu próprio livro de feitiços sobrepõe essa habilidade e obriga você a seguir o preço e a hora conforme descrito na seção Copiando um feitiço para o livro. Já que os feitiços Cleric são baseados em Wisdom e os feitiços Wizard são baseados em Inteligência, mais Mestres podem estar inclinados a seguir as regras mais caras, assumindo que eles permitem que os PCs criem pergaminhos de feitiço.

Por Cópia de um Feitiço no Livro do PHB 53 (página 114), ênfase minha,

When you find a wizard spell of 1st level or higher, you can add it to your spellbook if it is of a level for which you have spell slots and if you can spare the time to decipher and copy it. Copying a spell into your spellbook involves reproducing the basic form of the spell, then deciphering the unique system of notation used by the wizard who wrote it.

A única desvantagem dessa tática é, como é enfatizado na seção acima, a suposição de que um Assistente escreveu a mágica que está sendo copiada. Isso pode ser apenas fofo, já que usar um pergaminho não é mantido em nenhum padrão de quem o escreveu, e como tal classes diferentes têm a habilidade de usar os mesmos pergaminhos de feitiço se as magias estiverem em ambas as listas de magias. Então, novamente, DMs mais rigorosos podem não permitir isso.

Aqui estão algumas perguntas relacionadas que encontrei:

• Quem pode criar cópias de magias que podem ser copiadas posteriormente em livros de feitiços, etc?

• Os Feiticeiros, Tomo Bruxos e aqueles com o talento Ritual Caster podem usar feitiços dos livros um do outro?

• Existe uma diferença entre" pergaminhos de feitiços "e" feitiços em um pergaminho "para fins de cópia?

• Os clérigos podem usar pergaminhos mágicos para feitiços que recebem através de seus domínios divinos?