Tanto quanto eu sei, isso não é verdade . Há taxas de embarque que variam ligeiramente com base no aeroporto que você usa, mas não faz diferença se você chegou ao mesmo ou não. Simples contra-exemplo: se você reservar um voo só de ida para fora do Japão, não é perguntado onde você voou quando entrou.
Existem dois aeroportos internacionais em Tóquio, nomeadamente Narita e Haneda. No momento da escrita, o Aeroporto de Narita cobra 2610 ienes se partir do Terminal 1 ou 2, ou 1540 ienes se sair do Terminal 3, que é usado apenas por companhias de baixo custo: link
O Aeroporto de Haneda cobra 2570 ienes: link